1998年教育部頒布新的本科專(zhuān)業(yè)目錄中，數(shù)學(xué)學(xué)科包括“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”、“信息與計(jì)算科學(xué)”兩個(gè)專(zhuān)業(yè)。
“數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究”是教高司[2004]43號(hào)文《關(guān)于批準(zhǔn)理工科各教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)研究課題立項(xiàng)并核撥經(jīng)費(fèi)的通知》中批準(zhǔn)立項(xiàng)的58項(xiàng)研究課
題中的一項(xiàng)，序號(hào)為1。立項(xiàng)后，課題組就數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究制作了問(wèn)卷調(diào)查表，對(duì)全國(guó)所有的專(zhuān)業(yè)點(diǎn)發(fā)出調(diào)查問(wèn)卷（回收203
份，其中重點(diǎn)院校51份），并陸續(xù)召開(kāi)小型座談會(huì)調(diào)查研究，又先后三次召開(kāi)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)工作會(huì)議進(jìn)行研討，形成本報(bào)告。
一、 數(shù)學(xué)學(xué)科及數(shù)學(xué)教育的地位和作用
1．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科的地位和作用
數(shù)
學(xué)在人類(lèi)文明的進(jìn)步和發(fā)展中一直發(fā)揮著重要的作用。過(guò)去，人們習(xí)慣把科學(xué)分為自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)兩大類(lèi)，數(shù)、理、化、天、地、生都?xì)w屬于自然科學(xué)。但是，
現(xiàn)在科學(xué)家更傾向于把自然科學(xué)界定為以研究物質(zhì)的某一運(yùn)動(dòng)形態(tài)為特征的科學(xué)，如物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)。數(shù)學(xué)是忽略了物質(zhì)的具體運(yùn)動(dòng)形態(tài)和屬性，純粹從數(shù)量
關(guān)系和空間形式的角度來(lái)研究現(xiàn)實(shí)世界的，具有超越具體科學(xué)和普遍適用的特征，具有公共基礎(chǔ)的地位，與理、化、生等學(xué)科不屬于同一層次，因此不是自然科學(xué)的
一種。把科學(xué)分為自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和數(shù)學(xué)科學(xué)三大類(lèi)，這種觀(guān)點(diǎn)更為學(xué)術(shù)界所認(rèn)可。
恩格斯曾說(shuō)
過(guò)：“數(shù)學(xué)在化學(xué)中的應(yīng)用是線(xiàn)性方程組，而在生物學(xué)中的應(yīng)用是零”。但是，在當(dāng)今高科技時(shí)代，自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各領(lǐng)域的研究進(jìn)入到更深的層次和更廣的
范疇，在這些研究中數(shù)學(xué)的運(yùn)用往往是實(shí)質(zhì)性的，數(shù)學(xué)與自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的關(guān)系從來(lái)沒(méi)有像今天這樣密切。許多一度被認(rèn)為沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值的抽象的數(shù)學(xué)概念與理
論，出人意料地找到了它們的原型和應(yīng)用。恩格斯所描述的狀況早已成為歷史。我們略舉若干側(cè)面，表明數(shù)學(xué)的滲透和應(yīng)用。
——數(shù)學(xué)的許多高深理論與方法正廣泛深入地滲透到自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中去。美國(guó)自然科學(xué)基金會(huì)最近指出：當(dāng)代自然科學(xué)的研究正在日益呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)化的趨勢(shì)。
——無(wú)論是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明還是它的廣泛使用都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。在電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明史上，里程碑式的人物圖林和馮·諾依曼都是數(shù)學(xué)家，而在當(dāng)今計(jì)算機(jī)的重大應(yīng)用中也無(wú)不包含著數(shù)學(xué)。因而，美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)在一份報(bào)告中把數(shù)學(xué)與能源、材料等并列為必須優(yōu)先發(fā)展的基礎(chǔ)研究領(lǐng)域。
——信息技術(shù)已被廣泛地應(yīng)用于方方面面，高科技往往在本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)。事實(shí)上，從醫(yī)學(xué)上的CT技術(shù)到印刷排版的自動(dòng)化，從飛行器的模擬設(shè)計(jì)到指紋的識(shí)別，從石油地震勘探的數(shù)據(jù)處理到信息安全技術(shù)等等，在形形色色的技術(shù)背后，數(shù)學(xué)都扮演著十分重要的角色，常常成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
——數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地深入到社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。例如，用數(shù)學(xué)模型研究宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)與微觀(guān)經(jīng)濟(jì)，用數(shù)學(xué)手段進(jìn)行社會(huì)和市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析和指導(dǎo)金融投資，在許多國(guó)家已被廣泛采用，在我國(guó)也開(kāi)始受到重視。在經(jīng)濟(jì)與金融的理論研究上，數(shù)學(xué)的地位更加特殊。在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲得者當(dāng)中，數(shù)學(xué)家或有研究數(shù)學(xué)的經(jīng)歷的經(jīng)濟(jì)學(xué)家占了一半以上。
——美國(guó)前幾年職業(yè)排行榜的250種職業(yè)中，數(shù)學(xué)家（指各行業(yè)中從事數(shù)學(xué)建模、仿真等應(yīng)用的數(shù)學(xué)家）名列第五位，前四位分別是網(wǎng)站經(jīng)理、保險(xiǎn)精算師、電腦系統(tǒng)分析師、軟件工程師，他們也都需要有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)背景。
總之，數(shù)學(xué)在當(dāng)代科技、文化、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和國(guó)防等諸多領(lǐng)域中的特殊地位是不可忽視的。發(fā)展數(shù)學(xué)科學(xué)，是推進(jìn)我國(guó)科學(xué)研究和技術(shù)發(fā)展，保障我國(guó)在各個(gè)重要領(lǐng)域中可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略需要。
2．?dāng)?shù)學(xué)教育的地位和作用
數(shù)學(xué)是人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力之一。數(shù)學(xué)與人類(lèi)文明、與人類(lèi)文化有著密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明的進(jìn)步和發(fā)展中，一直在文化層面上發(fā)揮著重要的作用。
數(shù)學(xué)不僅是一種重要的“工具”或“方法”，也是一種思維模式，即“數(shù)學(xué)方式的理性思維”；數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一種文化，即“數(shù)學(xué)文化”；數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)，即“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。數(shù)學(xué)訓(xùn)練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力上，是其他訓(xùn)練難以替代的。
數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的文化素質(zhì)的一個(gè)重要方面。古希臘的上流社會(huì)中，懂?dāng)?shù)學(xué)是有文化的象征；沒(méi)有相當(dāng)數(shù)學(xué)底蘊(yùn)的人，在上層人士中是受歧視的。數(shù)學(xué)的思想、精
神、方法，從數(shù)學(xué)角度看問(wèn)題的著眼點(diǎn)、處理問(wèn)題的條理性、思考問(wèn)題的嚴(yán)密性，對(duì)人的綜合素質(zhì)的提高都有不可或缺的作用。較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，無(wú)論在古代還是在
現(xiàn)代，無(wú)論對(duì)科技工作者還是企業(yè)管理者，無(wú)論對(duì)各行業(yè)的工作人員還是政府公務(wù)員，都是十分有益的。
“胸中有數(shù)”中的“數(shù)”，不僅包含事物的數(shù)量方面，還應(yīng)包含數(shù)學(xué)的思想、精神、方法等方面。所以，數(shù)學(xué)教育是提高整個(gè)中華民族國(guó)民素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。
隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代的到來(lái)，數(shù)學(xué)更是“無(wú)處不在，無(wú)所不用”。各個(gè)領(lǐng)域中許多研究對(duì)象的數(shù)量化趨勢(shì)愈發(fā)加強(qiáng)，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系愈發(fā)重要，再加上計(jì)
算機(jī)的普及和應(yīng)用，給我們一個(gè)現(xiàn)實(shí)的啟示：每一個(gè)想成為有較高文化素質(zhì)的現(xiàn)代人，都應(yīng)當(dāng)具備較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)，因此，數(shù)學(xué)教育對(duì)所有專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，都必
不可少。
我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育將從以下五個(gè)方面對(duì)大學(xué)生發(fā)揮作用：
——掌握必要的數(shù)學(xué)工具，用來(lái)處理和解決本學(xué)科中普遍存在的數(shù)量化問(wèn)題與邏輯推理問(wèn)題。
——了解數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，將使人終生受益。
——培養(yǎng)“數(shù)學(xué)方式的理性思維”，如抽象思維、邏輯思維等，會(huì)潛移默化地在人們?nèi)蘸蟮墓ぷ髦衅鹱饔谩?
——培養(yǎng)全面的審美情操，體會(huì)到數(shù)學(xué)是與史詩(shī)、音樂(lè)、造型并列的美學(xué)中心構(gòu)架。
——為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，做準(zhǔn)備。
因此，對(duì)大學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，是所有專(zhuān)業(yè)教育和文化教育中非?；A(chǔ)和非常重要的一個(gè)方面。從而，發(fā)展和改革數(shù)學(xué)教育，是培養(yǎng)和造就一大批具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力人才的至關(guān)重要的一個(gè)措施。
數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的教育，是專(zhuān)門(mén)培養(yǎng)數(shù)學(xué)及相關(guān)領(lǐng)域人才的教育，更加具有基礎(chǔ)的地位和作用。
現(xiàn)
實(shí)生活中，面對(duì)新世紀(jì)高科技領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求也與日俱增。數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生的去向開(kāi)始從傳統(tǒng)的高等院校、科研院所，擴(kuò)展到信息、軟件、經(jīng)濟(jì)、
金融、保險(xiǎn)、管理等行業(yè)；經(jīng)濟(jì)建設(shè)主戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)于各層次、多方面的數(shù)學(xué)人才的需求日顯迫切；對(duì)一般勞動(dòng)者的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也提出了較高的要求。社會(huì)公眾與用人單位
對(duì)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)人才的作用和價(jià)值的認(rèn)識(shí)在短短的十余年里已有很大提高，數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生的就業(yè)狀況與招生的生源狀況正在逐步改善，數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的教育滿(mǎn)懷
信心地進(jìn)入了新的世紀(jì)。
二、 數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)教學(xué)改革應(yīng)有的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)教學(xué)改革除了具有各學(xué)科教學(xué)改革的共性外，還有自己的特性，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科有自己的特點(diǎn)。以下五個(gè)方面的問(wèn)題雖然是所有學(xué)科的教育教學(xué)改革都要涉及的問(wèn)題，但在這些問(wèn)題上，數(shù)學(xué)教育特殊性，尤其值得認(rèn)真思考和妥善把握。
1．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中理論聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題
數(shù)
學(xué)來(lái)源于人類(lèi)實(shí)踐，但從實(shí)踐中抽象出來(lái)以后，又有它相對(duì)的獨(dú)立性和穩(wěn)定性。特別是當(dāng)它發(fā)展到一定程度以后，數(shù)學(xué)內(nèi)部提出了大量重要的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，在相當(dāng)大
的程度上吸引了數(shù)學(xué)家的興趣。推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，除了實(shí)踐及其他學(xué)科和技術(shù)的需要這種來(lái)自外部的動(dòng)力外，還有來(lái)自數(shù)學(xué)內(nèi)部的巨大動(dòng)力。數(shù)學(xué)工作者常常通過(guò)對(duì)
數(shù)學(xué)內(nèi)部提出的問(wèn)題的研究，發(fā)展和完善數(shù)學(xué)理論，這些理論又通過(guò)不同途徑應(yīng)用于實(shí)踐。例如，對(duì)歐幾里得平行線(xiàn)公設(shè)的討論持續(xù)了兩千年，雖然許多數(shù)學(xué)家在試
圖證明這一公設(shè)的努力中失敗了，但它最終導(dǎo)致了意義重大的非歐幾何的誕生。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科理論聯(lián)系實(shí)際的理解不能簡(jiǎn)單化。數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式化表述有時(shí)讓人
覺(jué)得難以預(yù)測(cè)其應(yīng)用前景，但數(shù)學(xué)理論可能聯(lián)系的“實(shí)際”，有時(shí)會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出人們的想象，甚至常常是數(shù)學(xué)理論出現(xiàn)時(shí)尚未出現(xiàn)的“實(shí)際”。古希臘的圓錐曲線(xiàn)理論
后來(lái)被應(yīng)用于開(kāi)普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律，黎曼幾何理論后來(lái)被應(yīng)用于愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論，陳省身的纖維叢理論后來(lái)被應(yīng)用于楊振寧的規(guī)范場(chǎng)理論，都大大推動(dòng)了
世界科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。
因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意理論聯(lián)系實(shí)際，特別要注意數(shù)學(xué)建模的重要性，但不能處處都強(qiáng)調(diào)機(jī)械地聯(lián)系當(dāng)時(shí)生
產(chǎn)、生活中的實(shí)際；在可能的情況下講清楚數(shù)學(xué)概念內(nèi)部的聯(lián)系、數(shù)學(xué)理論的科學(xué)意義、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)自覺(jué)培養(yǎng)“應(yīng)用意識(shí)”的重要性，
倒是目前教學(xué)中普遍欠缺的。
2．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代化的問(wèn)題
數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課
內(nèi)容現(xiàn)代化的問(wèn)題，是從1958年“教育革命”以來(lái)就有爭(zhēng)議的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的基本理論，不像電子元件從電子管、晶體管到集成電路那樣可以“更新?lián)Q代”或“棄
舊換新”；數(shù)學(xué)的教學(xué)只能在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去講新知識(shí)。有人用下面的比喻來(lái)說(shuō)明這一點(diǎn)：“其他學(xué)科的創(chuàng)新常常是一代人推倒前一代人的大廈，建立起新的理
論體系；而數(shù)學(xué)，卻總是后人在前人所蓋的大樓上，加蓋一層新樓。”我們不可能在沒(méi)有初等函數(shù)知識(shí)的條件下去講微積分，也不可能在沒(méi)有函數(shù)概念的條件下去講
泛函。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化問(wèn)題上，我們應(yīng)該看到數(shù)學(xué)的特殊性，尊重人的認(rèn)識(shí)規(guī)律，不趕時(shí)髦。曾經(jīng)有人指責(zé)“在現(xiàn)代大學(xué)還在講17世紀(jì)的微積
分”，這是荒唐的！其實(shí)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)課程中使用簡(jiǎn)單的微積分是“現(xiàn)代化”，為什么在數(shù)學(xué)課程中講授微積分這樣重要的必備的基礎(chǔ)就是“老化”呢？
我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的教學(xué)內(nèi)容的確應(yīng)當(dāng)現(xiàn)代化，但那是指課程體系總體而言，不是要求每門(mén)課的每一部分都現(xiàn)代化。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課應(yīng)當(dāng)在內(nèi)容上、觀(guān)點(diǎn)上、語(yǔ)
言上乃至符號(hào)上為后續(xù)課的現(xiàn)代化做好準(zhǔn)備，著力打好基礎(chǔ)，而不是簡(jiǎn)單地把后續(xù)課的內(nèi)容前移。為了讓學(xué)生看清基礎(chǔ)課與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的聯(lián)系，在基礎(chǔ)課的講授中開(kāi)幾
個(gè)“窗口”，講一點(diǎn)只要求學(xué)生了解的內(nèi)容，“點(diǎn)到為止”就可以了。
3．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中注意發(fā)展學(xué)生個(gè)性的問(wèn)題
數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)新當(dāng)然需要討論和交流，需要團(tuán)隊(duì)精神和集體力量。但是與其他學(xué)科的研究有所不同的一個(gè)特點(diǎn)是，數(shù)學(xué)創(chuàng)新更多的是個(gè)人勞動(dòng)的成果。牛頓從對(duì)力
學(xué)的研究中創(chuàng)立了微積分，萊布尼茨從對(duì)幾何的研究中創(chuàng)立了微積分，他們之間并沒(méi)有直接的合作。羅巴契夫斯基、高斯、波約爾各自創(chuàng)立了非歐幾何，他們之間也
沒(méi)有合作。
各校數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生中往往會(huì)出現(xiàn)一兩個(gè)特殊學(xué)生，他們不僅對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，有較好的基礎(chǔ)，而且對(duì)數(shù)
學(xué)有比較深刻的理解，有一定的數(shù)學(xué)天賦。在數(shù)學(xué)教學(xué)中注意發(fā)現(xiàn)這樣的學(xué)生，特別指導(dǎo)這樣的學(xué)生，發(fā)展這些學(xué)生的個(gè)性和數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)，促使他們迅速成才，是我們
義不容辭的責(zé)任。
為了發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)這些好苗子，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如下做法是值得提倡的：設(shè)計(jì)“課下思考題”，組織“課外學(xué)習(xí)小組”，鼓勵(lì)“本科生討論班”，支持大學(xué)生研究項(xiàng)目，開(kāi)設(shè)深入淺出的近代數(shù)學(xué)講座，指導(dǎo)本科生寫(xiě)小論文，引導(dǎo)他們參加各種級(jí)別的數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
4．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中如何采用多媒體輔助教學(xué)的手段和雙語(yǔ)教學(xué)的方式
高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，是數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)顯著的特性。它決定了數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)注意傳授知識(shí)，更應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維。近些年開(kāi)展的多
媒體輔助教學(xué)，優(yōu)點(diǎn)是形象、具體。但當(dāng)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、抽象能力和邏輯推理能力的時(shí)候，若用屏幕上有限的“形象”代替了學(xué)生更接近數(shù)學(xué)本質(zhì)
的“想象”，用屏幕上個(gè)別的“具體”取代了學(xué)生的數(shù)學(xué)“抽象”，用屏幕上的快速推導(dǎo)，取代了板書(shū)教學(xué)中邊寫(xiě)邊想師生互動(dòng)的邏輯漸進(jìn)過(guò)程，也許反而減弱對(duì)學(xué)
生的訓(xùn)練。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體的輔助手段要結(jié)合數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，注意實(shí)效，恰當(dāng)運(yùn)用，不可過(guò)多，只能輔助教學(xué)，不能代替教學(xué)。課題組認(rèn)為，特別對(duì)于
以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯思維為特點(diǎn)的課程，應(yīng)以板書(shū)教學(xué)為主，其他媒體輔助教學(xué)的作用是有限的。經(jīng)過(guò)課題組討論，認(rèn)為數(shù)學(xué)課中可以采用計(jì)算機(jī)輔
助教學(xué)的，大概有以下一些方面：復(fù)雜三維圖形的多角度展示、動(dòng)態(tài)過(guò)程的演示、影像資料的放映、書(shū)寫(xiě)量過(guò)大難于板書(shū)的內(nèi)容、大量表格、資料、數(shù)據(jù)、圖形的展
示、數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)介、集體答疑、序言課、復(fù)習(xí)課等。數(shù)學(xué)“精品課程”的評(píng)審條件中，不應(yīng)硬性要求多媒體課件上網(wǎng)。
近幾年
開(kāi)展的雙語(yǔ)教學(xué)，對(duì)于給學(xué)生創(chuàng)造更多的外語(yǔ)環(huán)境，鍛煉學(xué)生的外語(yǔ)聽(tīng)力會(huì)有好處。但在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中除傳授知識(shí)外，更要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，思
維最終都要落實(shí)在語(yǔ)言表達(dá)上。當(dāng)簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言正待訓(xùn)練的時(shí)候，當(dāng)用母語(yǔ)做這種訓(xùn)練尚且有一定困難的時(shí)候，如果再把外語(yǔ)夾雜進(jìn)去，或完全用外
語(yǔ)教學(xué)，勢(shì)必嚴(yán)重影響這種訓(xùn)練。所以課題組認(rèn)為，雙語(yǔ)教學(xué)不宜在一二年級(jí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中采用，可在三四年級(jí)的選修課中適度采用。在選修課中采用雙語(yǔ)教學(xué)時(shí)，最好請(qǐng)外籍教師或發(fā)音標(biāo)準(zhǔn)的留學(xué)回國(guó)教師任課。至于采用適當(dāng)?shù)耐馕慕滩暮蛥⒖紩?shū)，在中文授課中對(duì)專(zhuān)業(yè)名詞和外國(guó)人名標(biāo)注外文，則是應(yīng)該提倡的。
5．?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)課中加強(qiáng)習(xí)題課教學(xué)的問(wèn)題
數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，使習(xí)題訓(xùn)練在數(shù)學(xué)教學(xué)中有特別重要的作用。理解各部分知識(shí)間的聯(lián)系，明確解決問(wèn)題的思路，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，書(shū)面表達(dá)能力的訓(xùn)
練，很大程度上依靠做題的過(guò)程來(lái)完成。習(xí)題課是在教師指導(dǎo)下的做題，與學(xué)生自己做作業(yè)或看《習(xí)題解答》是很不一樣的。習(xí)題課教師的作用是不可輕視的，他們
應(yīng)積極發(fā)揮主導(dǎo)作用，認(rèn)真選擇難易適中的題目，仔細(xì)設(shè)計(jì)做題與講題的過(guò)程；對(duì)較難的題目，應(yīng)有分層次的提示，并在巡視中了解學(xué)生的做題進(jìn)度，及時(shí)說(shuō)
一些有針對(duì)性的話(huà)；習(xí)題課中還可適當(dāng)組織討論，活躍學(xué)生的思維；或做完題后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題的思路和方法；以及啟發(fā)學(xué)生自己提出有關(guān)的新問(wèn)題，從中培養(yǎng)
學(xué)生解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí)。一題多解，易混淆的概念，常出錯(cuò)的關(guān)鍵點(diǎn)，都是習(xí)題課教師備課中要考慮的地方?，F(xiàn)在多數(shù)教師上習(xí)題課時(shí)，只有出
題和寫(xiě)解答的環(huán)節(jié)，很少提示和啟發(fā)，不積極巡視和觀(guān)察，基本上不組織討論，更不注意培養(yǎng)學(xué)生舉一反三和提出新問(wèn)題的意識(shí)。還有不少學(xué)校讓研究生上習(xí)題課。
這些研究生大多有臨時(shí)觀(guān)念和任務(wù)觀(guān)念，用應(yīng)付的態(tài)度上習(xí)題課，以致有些學(xué)校的習(xí)題課已經(jīng)名存實(shí)亡。所以，加強(qiáng)一二年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的習(xí)題課教學(xué)，是當(dāng)前亟待
解決的問(wèn)題。其實(shí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教師在主講前上幾遍習(xí)題課，同時(shí)聽(tīng)聽(tīng)老教師的講課，應(yīng)該成為制度。年輕教師上習(xí)題課的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，也是他們?nèi)蘸笾髦v數(shù)學(xué)課
程必要的前提。這幾年，大量出版各種《習(xí)題解答》，是弊多利少的；它造成許多學(xué)生不動(dòng)腦筋，靠看《解答》做題，甚至照抄《解答》。數(shù)學(xué)的立體化教材中，應(yīng)
把《習(xí)題解答》排除在外。
三、 數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)目前的發(fā)展態(tài)勢(shì)
如前所述，數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)近些年出現(xiàn)了大發(fā)展的態(tài)勢(shì)，同時(shí)也存在一些問(wèn)題。下面分五點(diǎn)敘述。
1．發(fā)展速度加快，辦學(xué)規(guī)模迅速擴(kuò)大
數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的大發(fā)展，近二十年中有過(guò)兩次。一次是在20世紀(jì)的80年代前期，因高校數(shù)學(xué)教師奇缺，許多工科院校辦起了數(shù)學(xué)系或應(yīng)用數(shù)學(xué)系，突破了過(guò)去
只在綜合性大學(xué)和師范院校中辦數(shù)學(xué)系的框框，引起了數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)，主要是“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”（含其前身）的大發(fā)展。另一次大發(fā)展是在1998年教育部
調(diào)整專(zhuān)業(yè)目錄及1999年起實(shí)行高校擴(kuò)招后。高校擴(kuò)招又一次造成高校數(shù)學(xué)教師的缺乏。而新公布的“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”，名稱(chēng)誘人，生源充足，開(kāi)辦該專(zhuān)業(yè)
又不需要大的投入，在擴(kuò)招的形勢(shì)下，許多學(xué)校辦起了“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”。這引起了數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的第二次大發(fā)展。這次是以“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”的大發(fā)
展為主。當(dāng)然，這兩次大發(fā)展，也與數(shù)學(xué)學(xué)科在人們心目中地位的提高、社會(huì)公眾對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)可相關(guān)。
2．多元化的培養(yǎng)規(guī)格正在成為各校的共識(shí)和實(shí)踐
在過(guò)去計(jì)劃經(jīng)濟(jì)的體制下，數(shù)學(xué)系是專(zhuān)門(mén)培養(yǎng)數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教學(xué)人才的。現(xiàn)在，隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，以及數(shù)學(xué)與各種科學(xué)技術(shù)的緊密結(jié)合，人才市場(chǎng)上各個(gè)行
業(yè)都需要許多具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、較強(qiáng)的動(dòng)手能力、較寬的知識(shí)面、綜合素質(zhì)好的數(shù)學(xué)人才。因此，多元化的培養(yǎng)規(guī)格正在成為各校的共識(shí)。各校在實(shí)踐上一方面
培養(yǎng)數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教學(xué)人才，一方面也培養(yǎng)一大批以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)為主要工具的、國(guó)民經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域所需要的應(yīng)用型人才。
這里所說(shuō)的多元化，除了包含多種類(lèi)型的人才外，也包含同一類(lèi)型中多種層次的人才。我國(guó)有上千所大學(xué)，有幾百個(gè)數(shù)學(xué)系或應(yīng)用數(shù)學(xué)系，情況千差萬(wàn)別。所以，同一類(lèi)型的人才，不同學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)可能是不同層次的。只要市場(chǎng)有需求，都應(yīng)當(dāng)?shù)玫阶鹬睾凸膭?lì)。
3．“厚基礎(chǔ)、寬口徑”的培養(yǎng)思路深入人心，各校普遍加強(qiáng)了基礎(chǔ)課教學(xué)
文革前“專(zhuān)門(mén)化”的培養(yǎng)思路，畢業(yè)生出路過(guò)窄，降低了辦學(xué)效益，也不利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。現(xiàn)在，數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生需求的多元化，引起了高校數(shù)學(xué)人才培
養(yǎng)規(guī)格的多元化；同時(shí)，也形成了“厚基礎(chǔ)、寬口徑”的培養(yǎng)思路，它使畢業(yè)生的基礎(chǔ)打得更加扎實(shí)，適應(yīng)面大大拓寬。教育部在1998年把數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)從8個(gè)
調(diào)整為2個(gè)，另加統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)。這就為“厚基礎(chǔ)、寬口徑”的培養(yǎng)思路創(chuàng)造了條件。
在這種思路的指導(dǎo)下，各校普遍加強(qiáng)了數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何這三門(mén)基礎(chǔ)課的教學(xué)。所謂加強(qiáng)，并不在于增加課時(shí)或加深內(nèi)容，而在于幫助學(xué)生更好地掌握每門(mén)課程的核心內(nèi)容，抓住基本知識(shí)、基本技能等重點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用。而后續(xù)課程的安排與要求，不同學(xué)校，甚至同一學(xué)校中針對(duì)不同的學(xué)生群體，都表現(xiàn)出更加多樣靈活的特征。
4．強(qiáng)調(diào)知識(shí)、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展
近些年來(lái)，素質(zhì)教育的思想逐漸深入人心，教學(xué)不再只強(qiáng)調(diào)傳授知識(shí)，而是注意學(xué)生知識(shí)、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。從數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)出發(fā)，課題組吸取一些高校的研究成果，總結(jié)了優(yōu)秀的數(shù)學(xué)本科生應(yīng)具備的十種基本的數(shù)學(xué)能力和五種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
十種基本的數(shù)學(xué)能力是：類(lèi)比的能力，分析的能力，歸納的能力，抽象的能力，聯(lián)想的能力，演繹推理的能力，準(zhǔn)確計(jì)算的能力，學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的能力，“應(yīng)用”數(shù)學(xué)的能力。
五種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是：主動(dòng)探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題中的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)；熟練地用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)；具有良好的科學(xué)
態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)；對(duì)各種問(wèn)題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多角度探尋解決問(wèn)題的道路的素養(yǎng)；善于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和過(guò)程進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化和量化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。
5．快速發(fā)展中各校辦學(xué)水平參差不齊，有些專(zhuān)業(yè)點(diǎn)辦學(xué)質(zhì)量堪憂(yōu)
在近幾年數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)快速發(fā)展中，有一批注重規(guī)模和質(zhì)量協(xié)調(diào)發(fā)展的學(xué)校。這些學(xué)校往往有較深厚的歷史積淀，辦學(xué)水平較高，“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”和“信
息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的師資都比較充足，培養(yǎng)計(jì)劃比較成熟，畢業(yè)生得到社會(huì)的廣泛歡迎，成為我國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)發(fā)展的龍頭。
但是，
不可忽視的是，有些學(xué)校在師資不足、基本教學(xué)條件欠缺、甚至對(duì)專(zhuān)業(yè)不甚了解的情況下，卻由于種種原因，辦起了“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”或“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)
業(yè)”。這必然導(dǎo)致辦學(xué)水平低，畢業(yè)生基本質(zhì)量得不到保證。特別是“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”，有的學(xué)校甚至不知道這個(gè)專(zhuān)業(yè)的內(nèi)涵是什么，要開(kāi)些什么課，便倉(cāng)促
上馬。2003年全國(guó)“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”專(zhuān)業(yè)點(diǎn)已達(dá)到366個(gè)，首次超過(guò)“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”專(zhuān)業(yè)點(diǎn)的數(shù)目，其中有些學(xué)校連主干課程都難以開(kāi)齊，何談教學(xué)質(zhì)量？最近社會(huì)上已經(jīng)有一種說(shuō)法，認(rèn)為這些學(xué)校的畢業(yè)生“信息理論知道的不多，計(jì)算機(jī)能力又不強(qiáng)”。數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)發(fā)展中的這一問(wèn)題，應(yīng)引起我們的嚴(yán)重注意。
從根本上說(shuō)，近些年數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的快速發(fā)展中，對(duì)規(guī)模、結(jié)構(gòu)、效益、質(zhì)量的關(guān)系似乎重視不夠。發(fā)展的總規(guī)模多大為宜？?jī)蓚€(gè)專(zhuān)業(yè)維持怎樣的結(jié)構(gòu)比例比較合
理？如何使辦學(xué)規(guī)模與辦學(xué)效益同步增長(zhǎng)？培養(yǎng)的學(xué)生是否達(dá)到質(zhì)量的基本要求？這些關(guān)鍵問(wèn)題沒(méi)有加以特別關(guān)注和研究。課題組認(rèn)為，近些年數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的快速
發(fā)展有一定的盲目性，有些專(zhuān)業(yè)點(diǎn)的辦學(xué)質(zhì)量堪憂(yōu)。
四、數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)今后五年左右的社會(huì)需求預(yù)測(cè)
1．高科技時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求相當(dāng)旺盛
高科技時(shí)代充滿(mǎn)著激烈的競(jìng)爭(zhēng)，但歸根到底是人才的競(jìng)爭(zhēng)。由于各種科學(xué)技術(shù)的核心往往是數(shù)學(xué)，交叉學(xué)科的核心也往往是數(shù)學(xué)，所以人才競(jìng)爭(zhēng)中一個(gè)重要環(huán)節(jié)是培養(yǎng)一大批有較寬視野和較強(qiáng)創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)人才。
近幾十年來(lái)，無(wú)論是在國(guó)外還是在國(guó)內(nèi)，我們都可以看見(jiàn)一種有趣的現(xiàn)象：一批原來(lái)從事數(shù)學(xué)研究的人轉(zhuǎn)身投向其他研究領(lǐng)域或技術(shù)開(kāi)發(fā)領(lǐng)域，特別是信息技術(shù)、
金融和經(jīng)濟(jì)，以及各種工程計(jì)算領(lǐng)域，并在這些領(lǐng)域中取得了重大成就，甚至成為其中的領(lǐng)袖人物。這種現(xiàn)象不僅在發(fā)達(dá)國(guó)家屢見(jiàn)不鮮，在我國(guó)也有很多。例如，我
國(guó)計(jì)算機(jī)領(lǐng)域或信息技術(shù)領(lǐng)域的許多代表人物原先都是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生。我們調(diào)查了數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生的就業(yè)情況，發(fā)現(xiàn)其中很大比例的學(xué)生畢業(yè)后并不是從事
數(shù)學(xué)工作，而是進(jìn)入了其他領(lǐng)域。在一些發(fā)達(dá)國(guó)家中，計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)業(yè)，金融與保險(xiǎn)業(yè)，軍工乃至安全部門(mén)等等，是吸納大批數(shù)學(xué)博士或碩士的主要行業(yè)。如果
說(shuō)20世紀(jì)80年代我國(guó)的人才市場(chǎng)對(duì)數(shù)學(xué)人才的重要性還認(rèn)識(shí)不足的話(huà)，那么，到了20世紀(jì)90年代后期這種狀況已經(jīng)發(fā)生了根本性的變化。今后五年的人才市
場(chǎng)，將繼續(xù)朝數(shù)學(xué)人才需求旺盛的方向發(fā)展。
高科技人才市場(chǎng)出現(xiàn)青睞數(shù)學(xué)人才的現(xiàn)象不是偶然的，也不是暫時(shí)的，而是高科技發(fā)展的必
然需要。其中的原因，不僅是因?yàn)閿?shù)學(xué)人才在邏輯推理、抽象思維和創(chuàng)新能力上有較大的優(yōu)勢(shì)，更重要的是在許多領(lǐng)域的研究或開(kāi)發(fā)中需要越來(lái)越多的專(zhuān)門(mén)數(shù)學(xué)知
識(shí)，而這些領(lǐng)域原先的工作者卻往往缺乏足夠的數(shù)學(xué)根底與訓(xùn)練，于是，數(shù)學(xué)人才的參與就成為必然。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，尤其是它的概念的抽象性和知
識(shí)的連貫性，為了掌握專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)知識(shí)，往往要從年輕時(shí)開(kāi)始，并且需要較長(zhǎng)時(shí)日。一般說(shuō)來(lái)，這就使得其他領(lǐng)域的人員難于在較短時(shí)間內(nèi)掌握工作中必須的專(zhuān)門(mén)數(shù)
學(xué)知識(shí)，也使他們對(duì)自己不熟悉的數(shù)學(xué)符號(hào)和理論望而生畏。相對(duì)而言，具有專(zhuān)門(mén)數(shù)學(xué)訓(xùn)練的人去學(xué)習(xí)另外某個(gè)領(lǐng)域的基本知識(shí)并達(dá)到與該領(lǐng)域工作者溝通的程度，
一般說(shuō)來(lái)并不十分困難。
2．今后五年社會(huì)需求的五類(lèi)數(shù)學(xué)人才的預(yù)測(cè)
課題組把社
會(huì)需求的數(shù)學(xué)人才分為專(zhuān)職數(shù)學(xué)研究人員、交叉學(xué)科研究人員、高等教育數(shù)學(xué)教師、應(yīng)用型數(shù)學(xué)人才、基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教師五類(lèi)，并根據(jù)我國(guó)現(xiàn)狀、社會(huì)發(fā)展的需要和
市場(chǎng)的需要，給出各類(lèi)人才需求的大致預(yù)測(cè)。根據(jù)這種預(yù)測(cè)，今后五年和五年以后，社會(huì)需求的數(shù)學(xué)人才，層次大多在碩士以上；再加上研究生擴(kuò)招，所以今后五
年，攻讀研究生將是數(shù)學(xué)本科畢業(yè)生的一個(gè)重要去向。估計(jì)就讀研究生的人數(shù)，重點(diǎn)大學(xué)會(huì)達(dá)到本科畢業(yè)生總數(shù)的30%以上，普通高校會(huì)達(dá)到15%左右。
（1) 專(zhuān)職數(shù)學(xué)研究人員
它包括理論數(shù)學(xué)的研究人員和應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究人員。高水平的理論數(shù)學(xué)研究人才是我國(guó)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)發(fā)展的保障，是把我國(guó)建成數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)的需要。它的需求特點(diǎn)是高層
次，少而精。這類(lèi)人才的來(lái)源主要是高水平大學(xué)中的博士及博士后。由于需求的特點(diǎn)是高層次，少而精，所以社會(huì)對(duì)這類(lèi)人才的關(guān)注，主要的不是數(shù)量，而是質(zhì)量。
應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究人員，也需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底，并且需要有較寬的知識(shí)面和較強(qiáng)的適應(yīng)能力。由于數(shù)學(xué)的應(yīng)用是多方面的，所以這類(lèi)人才的需求數(shù)量會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于理論數(shù)學(xué)的研究人才。這類(lèi)人才的來(lái)源，也主要是高水平大學(xué)的博士和博士后。
（2）交叉學(xué)科和其他相關(guān)學(xué)科的研究人員
如前所述，相當(dāng)一批數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生，會(huì)轉(zhuǎn)身投向交叉學(xué)科或其他研究領(lǐng)域。這些研究領(lǐng)域的核心或關(guān)鍵是數(shù)學(xué)，因此，有較強(qiáng)數(shù)學(xué)功底的人才在其中會(huì)大
有用武之地。除金融數(shù)學(xué)、生物數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、精算保險(xiǎn)等歷史較長(zhǎng)的交叉學(xué)科外，一些新興的交叉學(xué)科如生物信息、金融工程、信息安全、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、信息處
理、軟件工程、數(shù)理語(yǔ)言學(xué)、計(jì)算化學(xué)、計(jì)算材料學(xué)等，也需要一批數(shù)學(xué)人才。這類(lèi)人才的需求數(shù)量較大，并且會(huì)逐年增加。它的來(lái)源，一部分是數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的本
科畢業(yè)生，更多的是數(shù)學(xué)及相關(guān)方向的碩士和博士畢業(yè)生。
（3）高等教育的數(shù)學(xué)教師
它包括數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的教師和非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)教師（即數(shù)學(xué)公共課教師）。這類(lèi)人才目前缺口較大，但五年以后應(yīng)逐步趨于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)；只是因高校擴(kuò)招的繼續(xù)，公共課的數(shù)學(xué)教師仍可能會(huì)繼續(xù)緊缺。
現(xiàn)在的重點(diǎn)院校補(bǔ)充數(shù)學(xué)教師，都要求具有博士以上；非重點(diǎn)院校補(bǔ)充數(shù)學(xué)教師，至少也要求碩士以上。所以今后五年這一方面對(duì)數(shù)學(xué)博士和碩士的需求，也會(huì)是相當(dāng)大的。
（4）以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)為主要工具的、國(guó)民經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域所需要的應(yīng)用型人才
這類(lèi)人才的需求數(shù)量是很大的，如精算師、經(jīng)濟(jì)師、軟件設(shè)計(jì)師、統(tǒng)計(jì)師、工程計(jì)算專(zhuān)家、網(wǎng)絡(luò)安全專(zhuān)家、國(guó)防科技專(zhuān)家，等等，需求層次主要是碩士、博士生，
同時(shí)也需要一定數(shù)量的本科生。今后五年，這一類(lèi)數(shù)學(xué)人才的需求估計(jì)將占總需求的一半左右，五年以后，將占總需求的一半以上。由于社會(huì)對(duì)這類(lèi)人才的需求是多
種多樣的、變化迅速的，所以，“厚基礎(chǔ)，寬口徑”的培養(yǎng)思路將會(huì)更好地滿(mǎn)足社會(huì)需求。
（5）基礎(chǔ)教育和中等職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教師
目前，這一類(lèi)數(shù)學(xué)人才的需求缺口也很大。今后五年，它將是吸納高校數(shù)學(xué)畢業(yè)生的一個(gè)重要渠道，層次是本科和碩士；但五年以后因補(bǔ)充已到位及中學(xué)生生源的減少，這類(lèi)人才的需求會(huì)逐步趨于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。
五、數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)今后五年教學(xué)改革研究的課題建議
根據(jù)課題組發(fā)放的數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)專(zhuān)業(yè)“情況調(diào)查表”的反饋信息，以下教改課題有半數(shù)以上學(xué)校認(rèn)為是“重要的”。我們研討后，建議教育部組織關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的以下教學(xué)改革研究課題。
（1）“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”如何加強(qiáng)基礎(chǔ)，多元化地培養(yǎng)學(xué)生的研究。
（2） 非重點(diǎn)院校中的“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”如何加快建設(shè)，辦出特色，達(dá)到《專(zhuān)業(yè)規(guī)范》要求的研究。
（3）數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的教改中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。
（4）關(guān)于數(shù)學(xué)教育與新興交叉學(xué)科發(fā)展的關(guān)系之研究。
（5）數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的教學(xué)中，知識(shí)、能力、素質(zhì)三者關(guān)系的研究。
（6）數(shù)學(xué)建模的思想如何融入主干課程的研究。
此外，下面的研究課題是“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”和“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”共同的：
（1）大學(xué)擴(kuò)招后對(duì)本專(zhuān)業(yè)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)質(zhì)量的分層次定位研究。
（2）對(duì)不同類(lèi)型高校本專(zhuān)業(yè)的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容國(guó)內(nèi)外情況的比較研究。
（3）本專(zhuān)業(yè)的“專(zhuān)業(yè)評(píng)估體系”的研究。
（4）本專(zhuān)業(yè)設(shè)立新增選修課的研究。
（5）本專(zhuān)業(yè)教學(xué)中應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的哪些數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。
（6）本專(zhuān)業(yè)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
（7）本專(zhuān)業(yè)教育中的實(shí)踐教學(xué)應(yīng)該如何開(kāi)展。
（8）“數(shù)學(xué)建?！焙汀皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程在本專(zhuān)業(yè)教育中的地位和作用。
（9）計(jì)算機(jī)類(lèi)課程在本專(zhuān)業(yè)教育中的地位和作用。
六、 數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)今后五年左右的發(fā)展思路和政策建議
為了適應(yīng)國(guó)家的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)需要培養(yǎng)大批基礎(chǔ)厚、口徑寬、能力強(qiáng)、素質(zhì)高的數(shù)學(xué)及與數(shù)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的人才。根據(jù)上述研究和分析，課題組
建議，數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)今后五年左右的總體培養(yǎng)和發(fā)展思路是：加強(qiáng)基礎(chǔ)，注重能力；拓寬口徑，重視應(yīng)用；突出特色，分流培養(yǎng)。具體的政策建議有以下幾點(diǎn)。
1．?dāng)?shù)學(xué)教育教學(xué)改革應(yīng)積極、穩(wěn)妥地進(jìn)行，并注重試點(diǎn)
教育教學(xué)改革是永恒的主題，數(shù)學(xué)的教育教學(xué)改革也是永恒的主題。但是，歷史的經(jīng)驗(yàn)值得注意，大轟隆和急功近利是不行的，大步走不如小步快走。教育是長(zhǎng)線(xiàn)
工程，教育的效果要很多年后才顯現(xiàn)出來(lái)，教學(xué)改革的利弊也要很多年后才顯現(xiàn)出來(lái)。所以，教育教學(xué)改革的研究主題應(yīng)在較長(zhǎng)的實(shí)踐中相對(duì)穩(wěn)定，教學(xué)改革的成果
要有一段實(shí)踐的時(shí)間來(lái)檢驗(yàn)。教改主題變動(dòng)的頻度不宜太大，更不能每過(guò)幾年就出一個(gè)新“招”。檢驗(yàn)教改成果的唯一標(biāo)準(zhǔn)是實(shí)踐，是教學(xué)效果的提高?？傊?，數(shù)學(xué)
的教育教學(xué)改革既應(yīng)積極地進(jìn)行，又應(yīng)穩(wěn)妥地進(jìn)行；并且要注重試點(diǎn)，取得經(jīng)驗(yàn)后再推廣。
2．?dāng)?shù)學(xué)教育教學(xué)改革的研究成果要注意向?qū)嵺`轉(zhuǎn)化
近十年來(lái)，數(shù)學(xué)教育界集中優(yōu)勢(shì)兵力，進(jìn)行了大量的教育教學(xué)改革的研究，標(biāo)志性成果是分別以姜伯駒先生、蕭樹(shù)鐵先生、馬知恩先生為項(xiàng)目總負(fù)責(zé)人的三本《研究報(bào)告》（也稱(chēng)“白皮書(shū)”，高等教育出版社出版）。這
是近年來(lái)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革成果的結(jié)晶。但是，全國(guó)各院校數(shù)學(xué)系的領(lǐng)導(dǎo)和教師卻很少有人看過(guò)這些《研究報(bào)告》，更不用說(shuō)付諸實(shí)踐了。這種少數(shù)人在研究、成果
難以轉(zhuǎn)化為廣大教師的實(shí)踐的狀況，不能再繼續(xù)下去了。教改的主力是一線(xiàn)教師，應(yīng)重視他們的意見(jiàn)，重視他們的實(shí)踐。建議教育部不僅注意抓宏觀(guān)的管理，不僅注
意抓教改項(xiàng)目的立項(xiàng)和驗(yàn)收，也注意抓微觀(guān)的指導(dǎo)，注意抓教改項(xiàng)目研究成果的落實(shí)。
3．調(diào)整數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的總體規(guī)模和結(jié)構(gòu)比例
最近幾年，“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”發(fā)展過(guò)快，規(guī)模過(guò)大，造成數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)專(zhuān)業(yè)結(jié)構(gòu)比例失調(diào)，應(yīng)該引起教育部的注意。在今后五年中，數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的總
體規(guī)模應(yīng)宏觀(guān)調(diào)控，特別是“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”的專(zhuān)業(yè)點(diǎn)不能再增加了?！皵?shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”辦學(xué)歷史長(zhǎng)，基礎(chǔ)好，覆蓋面廣，畢業(yè)生出路寬，社會(huì)需求量
較大，所以專(zhuān)業(yè)點(diǎn)和招生人數(shù)都應(yīng)相對(duì)較多。兩個(gè)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生的具體需求量將由市場(chǎng)來(lái)調(diào)節(jié)，不同的時(shí)期會(huì)有所不同。建議教育部每年收集全國(guó)各高校這兩個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)
科專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生去向的分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，它對(duì)于這兩個(gè)專(zhuān)業(yè)招生人數(shù)結(jié)構(gòu)比例的調(diào)整將起指導(dǎo)作用。
4. 持之以恒地開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)專(zhuān)業(yè)課程體系和教學(xué)內(nèi)容改革的研究
數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的主要形式是課堂教學(xué)。課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心和重點(diǎn)，也是教育觀(guān)念、素質(zhì)教育、人才培養(yǎng)模式等宏觀(guān)研究的落腳
點(diǎn)。20世紀(jì)90年代末，教育部重點(diǎn)組織了“面向21世紀(jì)課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革”，并已初見(jiàn)成效。但這一課題研究還遠(yuǎn)未結(jié)束，已取得的一些成果隨著社
會(huì)的發(fā)展、觀(guān)念的更新，也會(huì)不斷地發(fā)展和更新，不能停留在一個(gè)水平上。所以，課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革，要持之以恒地進(jìn)行下去，不能用教學(xué)形式、教學(xué)方
法、教學(xué)手段的教改課題沖淡這一更加核心的課題。
課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革，要有全局的觀(guān)點(diǎn)和戰(zhàn)略的眼光。就“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)
業(yè)”而言，分析類(lèi)課程較重，幾何、代數(shù)類(lèi)課程偏輕，是長(zhǎng)期存在的一個(gè)問(wèn)題；近幾年輕視幾何教學(xué)的傾向愈加突出。課題組認(rèn)為，應(yīng)注意增加幾何、代數(shù)類(lèi)課程，
使分析、代數(shù)、幾何、隨機(jī)四個(gè)方面的教學(xué)協(xié)調(diào)發(fā)展。就“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”而言，課程體系與教學(xué)內(nèi)容都還不夠成熟，更應(yīng)在實(shí)踐新的“專(zhuān)業(yè)規(guī)范”中繼續(xù)探
索、調(diào)整、充實(shí)、完善。
5．大力組織數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的師資培訓(xùn)
擴(kuò)招和
近幾年許多高校新辦數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)，造成大批學(xué)校的師資力量不足，師資水平過(guò)低。幾何、代數(shù)類(lèi)課程教師的缺口相對(duì)更大。一些新辦“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”的學(xué)
校，迫切希望上級(jí)有關(guān)部門(mén)組織主要課程的教師培訓(xùn)。西部地區(qū)和較小學(xué)校的“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”也有類(lèi)似的要求。在未來(lái)新的“專(zhuān)業(yè)教學(xué)規(guī)范”公布以后，這
種要求一定會(huì)更加普遍和強(qiáng)烈。我們認(rèn)為，在今后五年中，應(yīng)由教育部高教司理工處牽頭，借助自然科學(xué)基金委的力量，集中組織數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的教師培訓(xùn)，或
委托一些有條件的重點(diǎn)院校開(kāi)展此項(xiàng)工作。
6．注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“應(yīng)用”內(nèi)容和實(shí)踐環(huán)節(jié)
在各門(mén)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師都應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“應(yīng)用”的感情，以及處理實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)變能力。數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)和教師，應(yīng)提倡把數(shù)學(xué)建模的思想
精神融入主干課程的教學(xué)中去，而不應(yīng)僅僅關(guān)注針對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)和得獎(jiǎng)。大專(zhuān)院校特別是師范院校應(yīng)該更加關(guān)心基礎(chǔ)教育改革中數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)踐?？傊⒁饧訌?qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“應(yīng)用”內(nèi)容和實(shí)踐環(huán)節(jié)，是十分必要的。
7．鼓勵(lì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的百花齊放，促進(jìn)形成生動(dòng)活潑的局面
我國(guó)目前約有近700個(gè)高校數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)點(diǎn)，它們類(lèi)型不同，所在地域不同，學(xué)校歷史不同，辦學(xué)規(guī)模不同，招收生源不同，培養(yǎng)目標(biāo)不同，畢業(yè)生去向不同，
改革中面臨的問(wèn)題也不同。因此，數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革不必要也不可能規(guī)定統(tǒng)一的模式，倒應(yīng)該自覺(jué)地培育多樣性，提倡發(fā)展各自的特色，鼓勵(lì)改革中的首創(chuàng)精神。不
同的教學(xué)改革思路、方案，可以百花齊放，各顯神通。而且，通過(guò)不同方案的交流，互相啟發(fā)，互相補(bǔ)充，互相借鑒，從而取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高，可以促進(jìn)形成生動(dòng)
活潑的局面。目前，精品課程、優(yōu)秀教材的評(píng)選，過(guò)多地集中于重點(diǎn)院校；對(duì)于大量的一般院校，今后也應(yīng)注意培育適合這一層次的精品課程和優(yōu)秀教材。
8．建立科學(xué)的“專(zhuān)業(yè)評(píng)估制度”，保證數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)質(zhì)量
適當(dāng)運(yùn)用評(píng)估手段，是一種有效的管理機(jī)制。但是，如果評(píng)估過(guò)多，指標(biāo)過(guò)細(xì)，則效果必然適得其反。有些學(xué)校往往在評(píng)估前加大投入，抓緊“包裝”，追求短期
效益。少數(shù)學(xué)校有造假行為，個(gè)別學(xué)校甚至讓學(xué)生一同造假，喪失了起碼的誠(chéng)信，與素質(zhì)教育背道而馳。其中的癥結(jié)在于，有些學(xué)校用突擊建設(shè)來(lái)應(yīng)對(duì)評(píng)估。專(zhuān)業(yè)建
設(shè)是不能靠突擊的。課題組認(rèn)為，應(yīng)該建立科學(xué)的“專(zhuān)業(yè)評(píng)估制度”，按照“專(zhuān)業(yè)規(guī)范”的要求，對(duì)不同層次的學(xué)校，科學(xué)地制定不同的“專(zhuān)業(yè)評(píng)價(jià)體系”，對(duì)近幾
年新建的專(zhuān)業(yè)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估。評(píng)價(jià)指標(biāo)要合理，且有一定的彈性，經(jīng)過(guò)努力能夠達(dá)到；“評(píng)價(jià)體系”作為指揮棒，要及早公布，相對(duì)穩(wěn)定；并且，定期評(píng)估和抽查評(píng)估
相結(jié)合，實(shí)施動(dòng)態(tài)的評(píng)估。對(duì)評(píng)估中不合格的專(zhuān)業(yè)點(diǎn)，應(yīng)限期整改，再不合格，則取消該專(zhuān)業(yè)點(diǎn)。課題組相信，經(jīng)過(guò)五年左右積極穩(wěn)妥的建設(shè)和科學(xué)有效的管理，數(shù)
學(xué)學(xué)科的兩個(gè)專(zhuān)業(yè)點(diǎn)，一定會(huì)在量上趨于合理，在質(zhì)上明顯提高，為我國(guó)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，為振興中華民族，做出自己的貢獻(xiàn)。
全國(guó)高等學(xué)校教學(xué)研究中心
